Z5 10, SPRAWOZDANIA czyjeś

Pobierz dokument
z5.10.sprawozdania.czyjes.doc
Rozmiar 59 KB

WPROWADZENIE DO SYSTEMÓW TELEKOMUNIKACYJNYCH

Seminarium semestr zimowy 2000/2001

Prowadzący: dr inż. Wojciech Krzysztofik

Michał Zubrzycki (95466)

Zadanie Z5/10

  1. Treść zadania

Obliczyć prawdopodobieństwo wystąpienia błędu przy idealnej detekcji sygnałów PSK, gdy stosunek mocy sygnału do mocy szumu wynosi 14 dB. Przy ustalonej wartości γ istnieje pewna wartość błędu fazowego Δφ1, dla której nieidealna detekcja sygnałów PSK daje taką samą stopę błędów jak idealna detekcja koherentna sygnałów FSK.

O ile dB pogorszy się stosunek sygnał/szum, gdy odbiór sygnałów PSK nastąpi z błędem fazowym: Δφ2=0.6Δφ1?

0x01 graphic

  1. Wstęp teoretyczny

Podczas idealnej detekcji koherentnej sygnału z kluczowaniem fazy, stopa błędu wyraża się wzorem:

0x01 graphic

0x01 graphic

Przy detekcji nieidealnej sygnału z kluczowaniem fazy, stopa błędu jest określona:

0x01 graphic

0x01 graphic

Przy detekcji nieidealnej sygnału z kluczowaniem częstotliwości, stopa błędu wyraża się wzorem:

0x01 graphic

0x01 graphic

  1. Rozwiązanie zadania

Stosunek sygnał szum:

0x01 graphic

Wiemy, że:

0x01 graphic

czyli:

0x01 graphic

z wzoru na prawdopodobieństwo wystąpienia błędu przy idealnej detekcji PSK:

0x01 graphic

otrzymano:

0x01 graphic

-*-

Prawdopodobieństwo wystąpienia błędu, przy detekcji nieidealnej:

0x01 graphic

0x01 graphic

stopy błędów dla obu detekcji mają być równe, czyli:

0x01 graphic

stąd otrzymano zależność:

0x01 graphic

rozwiązaniem tego równania są liczby:

0x01 graphic
, 0x01 graphic

Czyli dla takich Δφ1 obie detekcje dają takie same stopy błędów.

-*-

Gdy odbiór PSK jest obarczony błędem:

0x01 graphic

czyli podstawiając:

0x01 graphic

to stosunek sygnał szum wynosi:

0x01 graphic

czyli w mierze logarytmicznej:

0x01 graphic

Pogorszenie sygnału dla detekcji obarczonej błędem Δφ2:

0x01 graphic

  1. Wnioski

Widać, że błędy fazowe równe (i mniejsze) 27° powodują pogorszenie stosunek sygnał/szum nie przekraczające 1[dB].

Zadanie pokazuje, że błędy fazy powodują zmniejszenie stosunku sygnał szum, czyli pogorszenie transmisji.

3


Pobierz dokument
z5.10.sprawozdania.czyjes.doc
Rozmiar 59 KB

Wyszukiwarka